可要求签劳动合同并补缴社保，离职时可索要经济补偿。《劳动合同法》规定，用人单位需与劳动者签合同并缴社保，否则劳动者有权要求补偿。不及时处理可能导致权益受损，无法获得应有保障。
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可要求补偿。具体操作：1.与公司协商签合同并补缴社保；2.若协商无果，向劳动监察部门投诉；3.准备证据，如工资条、工作记录等，申请劳动仲裁，要求双倍工资赔偿及经济补偿；4.如仲裁不满，可提起诉讼。
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常见处理方式为要求签合同、补缴社保，或选择离职并索赔。若希望继续工作，则要求公司履行合同义务；若决定离职，可依法要求经济补偿。