当公司提出降薪续签劳动合同时，如果你不同意续签，根据《劳动合同法》第四十六条第五项的规定，公司应给予你经济补偿。这是因为劳动合同期满后，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，用人单位均应支付经济补偿。在此情况下，由于公司降低了薪资条件，你拒绝续签是合理的，因此有权获得经济补偿。
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为确保自己的权益不受损害，你可采取以下措施：一是详细了解《劳动合同法》及相关法律法规，明确自己的权利和义务；二是在与公司沟通续签合同时，要求公司明确薪资、福利等条件，并保留相关证据；三是如遇到公司违法行为或不合理要求，及时咨询专业律师或向劳动监察部门投诉举报。
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如果你同意降薪续签了劳动合同，但后来想离职，情况会有所不同。若劳动合同中未约定特定离职情形下的经济补偿，且你主动提出离职，一般情况下是无法获得经济补偿的。然而，如果公司存在违法行为（如未按时支付工资、未缴纳社保等），你仍有权依据《劳动合同法》的相关规定提出离职并主张经济补偿。